第67章 学神光环 (第1/2页)

    （这一章，真要仔细看的话，需要多理解，只要学过导数，应该没啥问题。

    后面不会这么详细了。放心，之后我做多甩题目和大概思路。）

    这张卷子，题不多，但是有坑。

    一开始还是正常的：

    【题1】质量为m的汽车在平直公路上，以恒定功率p从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f，则汽车做匀速运动时的速度大小为__

    这道题是一道运动学基础题。

    几乎不用思考，池远就写完了。

    “解”字是如此潇洒，这曾经是他写得最好的字。

    无论会不会，证明题先写个“解”。

    已知量：m，p，f；

    根据p=fv（1）知：

    汽车功率p不变，速度v增加，则牵引力f在减小。

    其中v为所求，p已知，f未知。

    目标：找到另一个含f的等式，将f用已知量表示。

    而根据牛顿第二定律a=(f-f)/m（2）和匀速运动可得：

    当a=0时，f-f=0牵引力f与阻力f相等。

    因此，带入f=f，由（1）式，得答案v=p/f。

    从第二题开始，题目变短了。

    【题2】一质点以初速度v0作直线运动，所受阻力与其速度成正比。

    试求当质点速度减为v0/n，(n＞1)时，质点通过的距离，与质点所能行经的总距离之比。请下载小说app阅读最新内容

    （总距离也就是停下来时，总共行驶的距离。）

    别看它题目短，看到这道题有思路吗？

    有，思路无比清晰！

    可不就是，加速度、速度和距离这些基础关系吗？

    由题，阻力与速度成正比，则由牛二定律可知，加速度也与速度成正比：

    a=kv，(k是常数且大于0)；

    但是，问题来了。

    a是变化的，因此v是非线性的，x也是非线性的。

    坐在远处的陆明，真滴大大地坏！

    物理知识，的确没有超过所学的内容。

    但是，求解方法（数学）超了啊！

    这需要用到积分了！

    要不是他学过一点“内功”，涉及了积分学了点皮毛，他还真需要寻找其他的手段。

    如果，某一个时间点的速度v(t)和位置x(t)（假设一开始为0）可以用含t的式子来表示，则：

    v(t)=v0/n时，求出t，带入x(t)得到答案。

    v(t)→0时，同理。

    二者相除即是答案。

    问题在于：

    v(t)需要从式子a=dv/dt=-kv积分而来。

    （dv就是在“一瞬间”v的变化量，类似求导。

    dt同理，这是微分的表达方式。怎么样，很容易理解吧？）

    而x(t)需要从式子v(t)=dx/dt积分而来。

    （a积分得到v，v积分能得到x，积分就是求面积的过程，话v-t,x-v图像可以帮助理解。

    同理，微分就是倒回去的过程，求导，求切线。）

    三下五除二，写完这道题。

    不过，池远不知道如何用外功简化计算。

    这可能就是外功的短板吧。

    这道题的思路太直白了，几乎没有捷径。

    剩下的题，还算陆明仁慈。

    也没有再出现数学超纲的题目。

    没有什么能继续阻碍他了。

    唰唰唰写完。

    检查了两遍，确定没有计算错误后，他放下了笔。

    乔英子也听到了动静。

    她感觉很不好。

    在周末和他一起学习的时候，她就发现了。

    池远这家伙手速快，脑子转得更快！

    明明一个月前，是她全方面碾压池远。

    他追得也太快了吧！

    不行，不能被甩开！

    她继续飞快做题，字有点走形。

    池远房间的“内功”她也做了几道，他也给她讲过积分，计算起来也没问题。

    陆明也看到池远放下了笔，还看到他检查了两遍。

    嗯……足够谨慎，他喜欢这样的学生。

    “过去了15分钟。”

    陆明抬腕瞅了一眼。

    走到池远桌子前，拿起了他的卷子。

    除此以外，并没有多说什么。

    其他人还在继续答题。

    听到这个时间，池远是有点失望的。

    陆明瞥一眼，就知道这种家伙在想什么。

    他也不是没有见过天才。

    有些天才太桀骜